8. Konsep Nilai Waktu dari Uang

A.  Konsep Nilai Waktu dari Uang

Konsep Dasar :

Bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.

Lebih singkatnya apabila kita disuruh memilih akan menerima uang saat ini atau seminggu kedepan, kita past akan memilih untuk diambil saat ini kan? Karena nilai yang kita dapat saat ini dengan seminggu kedepan tentu akan sangat berbeda nilai waktu uangnya.

Contoh :

Uang sekarang Rp 50.000,- nilainya lebih tinggi daripada Rp 50.000 pada akhir tahun depan, kenapa :
1. Karena kalau kita memiliki uang Rp 50.000 sekarang dapat disimpan di Bank dengan mendapatkan bunga misal 10 % / tahun, sehingga uang tersebut akan menjadi Rp 55.000
2. Jadi uang sekarang Rp 50.000 nilainya sama dengan Rp 55.000 pada akhir tahun.

Istilah yang digunakan :

Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu.

Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan sebagai

kompensasi terhadap apa yang diperoleh dengan

menggunakan uang tersebut.

1.       Nilai yang akan datang

Yaitu nilai yang akan diterima dengan menjumlahkan modal awal

periode dengan jumlah uang yang akan diterima selama periode tersebut.

Rumus : FV = P0+ SI= P0+ P0(i)(n)

2.      Nilai Sekarang

Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru dimiliki beberapa waktu kemudian.

Rumus : FVn = P0+ P0(i)(n)

PV0 = P0=

3.      Anuitas

Cara pembayaran hutang dengan jumlah yang sama besar dan dalam jangka waktu yang sama.

Dalam Anuitas terkandung :

·         Angsuran (An)

·         Bunga (Bn)

Rumus : A = An + Bn

* Anuitas Biasa

Contoh : Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah tabel rencana angsuran !

Tabel Rencana Angsuran

Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-
1 Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29
2 Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07
3 Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80
4 Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76
5 Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0

A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn

*Anuitas Terhutang

H = A1 + A2 + A3 +…….+ An

H = A1 + A1(1+b) + A1(1+b) + …. + A1(1+b)

Deret Geometri :

A : A1
r : (1 + b) Sn =
n : n

= A1

= A1

Kesimpulan: Rumus mencari hutang mula-mula dan Rumus mencari Angsuran pertama

H = A1

atau A1 =

*Nilai Sekarang Anuitas

adalah sebagai nilai i anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.

Rumus : PVAn = (1+i) n ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]

* Anuitas abadi adalah anuitas yang jangka waktunya tidak terbatas.

Sumber :

http://rhassan.staff.gunadarma.ac.id/

http://ocw.gunadarma.ac.id/course/economics/management-s1/pengantar-bisnis/konsep-nilai-waktu-dari-uang